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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=1\}\) है। (R) सममित है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a-b=1\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. सममित नहीं हैNot symmetric

Step 1

Concept

((2,1)) संबंध में है क्योंकि (2-1=1)। / ((2,1)) is in the relation because (2-1=1).

Step 2

Why this answer is correct

इसका उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-2=-1)। / Its reverse ((1,2)) is not in the relation because (1-2=-1).

Step 3

Exam Tip

निश्चित अंतर वाले संबंध में उल्टा करने पर चिन्ह बदल जाता है, इसलिए सावधानी रखें। / For fixed-difference relations, reversing changes the sign, so be careful.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=1\}\) है। (R) सममित है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a-b=1\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: B. सममित नहीं है / Not symmetric. Explanation: चरण 1: ((2,1)) संबंध में है क्योंकि (2-1=1)। चरण 2: इसका उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-2=-1)। चरण 3: निश्चित अंतर वाले संबंध में उल्टा करने पर चिन्ह बदल जाता है, इसलिए सावधानी रखें। / Step 1: ((2,1)) is in the relation because (2-1=1). Step 2: Its reverse ((1,2)) is not in the relation because (1-2=-1). Step 3: For fixed-difference relations, reversing changes the sign, so be careful.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसका उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-2=-1)। / Its reverse ((1,2)) is not in the relation because (1-2=-1).

What should I remember for this Mathematics concept?

निश्चित अंतर वाले संबंध में उल्टा करने पर चिन्ह बदल जाता है, इसलिए सावधानी रखें। / For fixed-difference relations, reversing changes the sign, so be careful.