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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations do not contain ((1,1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^5\)

Step 1

Concept

तीन तत्वों के लिए सममित संबंध में (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। / A symmetric relation on a (3)-element set has (6) independent choices.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) को न रखने की शर्त से एक स्वतंत्र चुनाव निश्चित रूप से छोड़ा गया। / Excluding ((1,1)) fixes one independent diagonal choice as absent.

Step 3

Exam Tip

अब (5) स्वतंत्र चुनाव बचे, इसलिए कुल संख्या \(2^5\) है। / Hence (5) choices remain, giving \(2^5\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations do not contain ((1,1))?

Correct Answer: A. \(2^5\). Explanation: चरण 1: तीन तत्वों के लिए सममित संबंध में (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की शर्त से एक स्वतंत्र चुनाव निश्चित रूप से छोड़ा गया। चरण 3: अब (5) स्वतंत्र चुनाव बचे, इसलिए कुल संख्या \(2^5\) है। / Step 1: A symmetric relation on a (3)-element set has (6) independent choices. Step 2: Excluding ((1,1)) fixes one independent diagonal choice as absent. Step 3: Hence (5) choices remain, giving \(2^5\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)) को न रखने की शर्त से एक स्वतंत्र चुनाव निश्चित रूप से छोड़ा गया। / Excluding ((1,1)) fixes one independent diagonal choice as absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

अब (5) स्वतंत्र चुनाव बचे, इसलिए कुल संख्या \(2^5\) है। / Hence (5) choices remain, giving \(2^5\).