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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। कौन सा प्रतिवाद दिखाता है कि (R) सममित नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Which counterexample shows that (R) is not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((1,2) \in R\) लेकिन \((2,1) \notin R\)

Step 1

Concept

((1,2)) संबंध में है क्योंकि \(1\le2\)। / ((1,2)) is in the relation because \(1\le2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका उल्टा ((2,1)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(2\le1\) असत्य है। / Its reverse ((2,1)) is not in the relation because \(2\le1\) is false.

Step 3

Exam Tip

सममित न होने के लिए मौजूद युग्म और उसके गायब उल्टे युग्म को दिखाना सबसे साफ तरीका है। / To disprove symmetry, show a present pair whose reverse is absent.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। कौन सा प्रतिवाद दिखाता है कि (R) सममित नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Which counterexample shows that (R) is not symmetric?

Correct Answer: A. \((1,2) \in R\) लेकिन \((2,1) \notin R\). Explanation: चरण 1: ((1,2)) संबंध में है क्योंकि \(1\le2\)। चरण 2: इसका उल्टा ((2,1)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(2\le1\) असत्य है। चरण 3: सममित न होने के लिए मौजूद युग्म और उसके गायब उल्टे युग्म को दिखाना सबसे साफ तरीका है। / Step 1: ((1,2)) is in the relation because \(1\le2\). Step 2: Its reverse ((2,1)) is not in the relation because \(2\le1\) is false. Step 3: To disprove symmetry, show a present pair whose reverse is absent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका उल्टा ((2,1)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(2\le1\) असत्य है। / Its reverse ((2,1)) is not in the relation because \(2\le1\) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित न होने के लिए मौजूद युग्म और उसके गायब उल्टे युग्म को दिखाना सबसे साफ तरीका है। / To disprove symmetry, show a present pair whose reverse is absent.