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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। यह संबंध सममित क्यों है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Why is this relation symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि \(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\) भी सत्य हैBecause \(a^2=b^2\) implies \(b^2=a^2\)

Step 1

Concept

सममितता में बराबरी की दिशा पलटने पर सत्यता बनी रहती है। / In symmetry, an equality remains true when the two sides are reversed.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also true, so the reversed pair belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें। / For equality-based relations, write the reversed equality carefully.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। यह संबंध सममित क्यों है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Why is this relation symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\) भी सत्य है / Because \(a^2=b^2\) implies \(b^2=a^2\). Explanation: चरण 1: सममितता में बराबरी की दिशा पलटने पर सत्यता बनी रहती है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। चरण 3: बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें। / Step 1: In symmetry, an equality remains true when the two sides are reversed. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also true, so the reversed pair belongs to the relation. Step 3: For equality-based relations, write the reversed equality carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also true, so the reversed pair belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें। / For equality-based relations, write the reversed equality carefully.