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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

सममित संबंध की सबसे सटीक परिभाषा कौन-सी है?

Which is the most accurate definition of a symmetric relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर \(a,b\in A\) के लिए, \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) होFor all \(a,b\in A\), if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध उल्टे युग्म की शर्त पर आधारित होता है। / A symmetric relation is based on the reverse-pair condition.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प में ठीक यही दिया है कि ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। / The option states exactly that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must be present.

Step 3

Exam Tip

परिभाषाओं को मिलाएँ नहीं; परावर्ती, सममित और संक्रामी तीनों अलग गुण हैं। / Do not mix definitions; reflexive, symmetric, and transitive are separate properties.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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सममित संबंध की सबसे सटीक परिभाषा कौन-सी है? / Which is the most accurate definition of a symmetric relation?

Correct Answer: A. हर \(a,b\in A\) के लिए, \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) हो / For all \(a,b\in A\), if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध उल्टे युग्म की शर्त पर आधारित होता है। चरण 2: विकल्प में ठीक यही दिया है कि ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। चरण 3: परिभाषाओं को मिलाएँ नहीं; परावर्ती, सममित और संक्रामी तीनों अलग गुण हैं। / Step 1: A symmetric relation is based on the reverse-pair condition. Step 2: The option states exactly that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must be present. Step 3: Do not mix definitions; reflexive, symmetric, and transitive are separate properties.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकल्प में ठीक यही दिया है कि ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। / The option states exactly that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषाओं को मिलाएँ नहीं; परावर्ती, सममित और संक्रामी तीनों अलग गुण हैं। / Do not mix definitions; reflexive, symmetric, and transitive are separate properties.