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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। \(R\cup R^{-1}\) क्या होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). What is \(R\cup R^{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में ((1,2)) से ((2,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) मिलता है। / \(R^{-1}\) contains ((2,1)) from ((1,2)) and ((3,2)) from ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

संघ में मूल और उल्टे दोनों युग्म रखे जाते हैं। / The union keeps both original and reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

यही (R) का सममित आवरण है। / This is the symmetric closure of (R).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। \(R\cup R^{-1}\) क्या होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). What is \(R\cup R^{-1}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में ((1,2)) से ((2,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) मिलता है। चरण 2: संघ में मूल और उल्टे दोनों युग्म रखे जाते हैं। चरण 3: यही (R) का सममित आवरण है। / Step 1: \(R^{-1}\) contains ((2,1)) from ((1,2)) and ((3,2)) from ((2,3)). Step 2: The union keeps both original and reverse pairs. Step 3: This is the symmetric closure of (R).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संघ में मूल और उल्टे दोनों युग्म रखे जाते हैं। / The union keeps both original and reverse pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही (R) का सममित आवरण है। / This is the symmetric closure of (R).