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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित नहीं है, इसका सही कारण क्या है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. What is the correct reason it is not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलताBecause (a-b=3) does not imply (b-a=3)

Step 1

Concept

((a,b)) संबंध में है जब (a-b=3) हो। / ((a,b)) is in the relation when (a-b=3).

Step 2

Why this answer is correct

उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। / The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true.

Step 3

Exam Tip

जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है। / For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not.

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित नहीं है, इसका सही कारण क्या है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. What is the correct reason it is not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलता / Because (a-b=3) does not imply (b-a=3). Explanation: चरण 1: ((a,b)) संबंध में है जब (a-b=3) हो। चरण 2: उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। चरण 3: जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है। / Step 1: ((a,b)) is in the relation when (a-b=3). Step 2: The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true. Step 3: For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। / The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true.

What should I remember for this Mathematics concept?

जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है। / For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not.