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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

For a set (A), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा सममित हैIt is always symmetric

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) is also certainly present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध सममितता के लिए सबसे सीधा उदाहरण है। / The universal relation is a direct example of a symmetric relation.

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समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / For a set (A), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित है / It is always symmetric. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध सममितता के लिए सबसे सीधा उदाहरण है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: If ((a,b)) is present, ((b,a)) is also certainly present. Step 3: The universal relation is a direct example of a symmetric relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) is also certainly present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध सममितता के लिए सबसे सीधा उदाहरण है। / The universal relation is a direct example of a symmetric relation.