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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह सममित नहीं है क्योंकि ((3,2)) अनुपस्थित हैIt is not symmetric because ((3,2)) is absent

Step 1

Concept

सममितता के लिए संबंध के हर युग्म का उल्टा भी होना चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every ordered pair to be present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) दिया है, पर ((3,2)) नहीं दिया गया। / ((2,3)) is present, but ((3,2)) is not present.

Step 3

Exam Tip

एक भी जरूरी उल्टा युग्म न मिले तो संबंध सममित नहीं माना जाता। / If even one required reverse pair is missing, the relation is not symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है? / For the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सममित नहीं है क्योंकि ((3,2)) अनुपस्थित है / It is not symmetric because ((3,2)) is absent. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए संबंध के हर युग्म का उल्टा भी होना चाहिए। चरण 2: ((2,3)) दिया है, पर ((3,2)) नहीं दिया गया। चरण 3: एक भी जरूरी उल्टा युग्म न मिले तो संबंध सममित नहीं माना जाता। / Step 1: Symmetry requires the reverse of every ordered pair to be present. Step 2: ((2,3)) is present, but ((3,2)) is not present. Step 3: If even one required reverse pair is missing, the relation is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) दिया है, पर ((3,2)) नहीं दिया गया। / ((2,3)) is present, but ((3,2)) is not present.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक भी जरूरी उल्टा युग्म न मिले तो संबंध सममित नहीं माना जाता। / If even one required reverse pair is missing, the relation is not symmetric.