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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। / Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है। / Symmetry does not require every diagonal pair to be present.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। चरण 2: इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है। / Step 1: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses. Step 2: Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing. Step 3: Symmetry does not require every diagonal pair to be present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। / Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है। / Symmetry does not require every diagonal pair to be present.