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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) सममित है और केवल एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह चुना गया है, तो (R) में गैर-विकर्ण युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3,4\}\) and exactly one off-diagonal pair group is selected, how many off-diagonal ordered pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह का अर्थ है ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ। / One off-diagonal pair group means ((a,b)) and ((b,a)) together.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए एक समूह से दो क्रमित युग्म बनते हैं। / Therefore one group gives two ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध में गैर-विकर्ण चयन को समूह के रूप में गिनें, अकेले युग्म के रूप में नहीं। / In symmetric relations, count off-diagonal selections as groups, not single pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) सममित है और केवल एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह चुना गया है, तो (R) में गैर-विकर्ण युग्मों की संख्या कितनी होगी? / If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3,4\}\) and exactly one off-diagonal pair group is selected, how many off-diagonal ordered pairs are in (R)?

Correct Answer: A. (2). Explanation: चरण 1: एक गैर-विकर्ण जोड़ी समूह का अर्थ है ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ। चरण 2: इसलिए एक समूह से दो क्रमित युग्म बनते हैं। चरण 3: सममित संबंध में गैर-विकर्ण चयन को समूह के रूप में गिनें, अकेले युग्म के रूप में नहीं। / Step 1: One off-diagonal pair group means ((a,b)) and ((b,a)) together. Step 2: Therefore one group gives two ordered pairs. Step 3: In symmetric relations, count off-diagonal selections as groups, not single pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए एक समूह से दो क्रमित युग्म बनते हैं। / Therefore one group gives two ordered pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंध में गैर-विकर्ण चयन को समूह के रूप में गिनें, अकेले युग्म के रूप में नहीं। / In symmetric relations, count off-diagonal selections as groups, not single pairs.