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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\) है, तो सही कथन चुनिए।

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संबंध सममित हैThe relation is symmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) देखना होता है। / To check symmetry from a matrix, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ समान हों तो संबंध सममित होता है। / If entries on both sides of the main diagonal match, the relation is symmetric.

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यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\) है, तो सही कथन चुनिए। / If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. संबंध सममित है / The relation is symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) देखना होता है। चरण 2: \(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। चरण 3: विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ समान हों तो संबंध सममित होता है। / Step 1: To check symmetry from a matrix, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\). Step 2: Here \(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), and \(m_{23}=m_{32}=0\). Step 3: If entries on both sides of the main diagonal match, the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ समान हों तो संबंध सममित होता है। / If entries on both sides of the main diagonal match, the relation is symmetric.