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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(संबंध (R={(x,y):x-y\) विषम है\(}), जहाँ (x,y\in {1,2,3,4}), के लिए सही कथन कौन-सा है\)?

\(For the relation (R={(x,y):x-y\) is odd\(}), where (x,y\in {1,2,3,4}), which statement is correct\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि (x-y) विषम है, तो (y-x=-(x-y)) भी विषम होगा। / If (x-y) is odd, then (y-x=-(x-y)) is also odd.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((x,y)) होने पर ((y,x)) भी संबंध में होगा। / Hence whenever ((x,y)) is in the relation, ((y,x)) will also be in it.

Step 3

Exam Tip

अंतर वाले नियम में चिन्ह बदलने से सम या विषम होने की प्रकृति नहीं बदलती। / In difference-based parity rules, changing the sign does not change oddness or evenness.

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\(संबंध (R={(x,y):x-y\) विषम है}), जहाँ \(x,y\in {1,2,3,4}\), के लिए सही कथन कौन-सा है? \(/ For the relation (R={(x,y):x-y\) is odd\(}), where (x,y\in {1,2,3,4}), which statement is correct\)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (x-y) विषम है, तो (y-x=-(x-y)) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए ((x,y)) होने पर ((y,x)) भी संबंध में होगा। चरण 3: अंतर वाले नियम में चिन्ह बदलने से सम या विषम होने की प्रकृति नहीं बदलती। / Step 1: If (x-y) is odd, then (y-x=-(x-y)) is also odd. Step 2: Hence whenever ((x,y)) is in the relation, ((y,x)) will also be in it. Step 3: In difference-based parity rules, changing the sign does not change oddness or evenness.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((x,y)) होने पर ((y,x)) भी संबंध में होगा। / Hence whenever ((x,y)) is in the relation, ((y,x)) will also be in it.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतर वाले नियम में चिन्ह बदलने से सम या विषम होने की प्रकृति नहीं बदलती। / In difference-based parity rules, changing the sign does not change oddness or evenness.