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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक एक विकर्ण युग्म शामिल हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain exactly one diagonal pair?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। / Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। / There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices.

Step 3

Exam Tip

कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी। / Total number is \(3\cdot 2^3=24\).

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\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक एक विकर्ण युग्म शामिल हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain exactly one diagonal pair?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। चरण 3: कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी। / Step 1: Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices. Step 2: There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices. Step 3: Total number is \(3\cdot 2^3=24\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। / There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी। / Total number is \(3\cdot 2^3=24\).