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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (A) पर (R) सममित है और \(T\subseteq R\), तो (T) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही नहीं है?

If (R) is symmetric on (A) and \(T\subseteq R\), which statement about (T) is not always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (T) सममित होगा(T) will be symmetric

Step 1

Concept

\(T\subseteq R\) होने से (T) के युग्म (R) से आते हैं। / Since \(T\subseteq R\), the pairs of (T) come from (R).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। / But (T) may include a pair while excluding its reverse pair, so symmetry can fail.

Step 3

Exam Tip

सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती। / Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset.

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यदि (A) पर (R) सममित है और \(T\subseteq R\), तो (T) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही नहीं है? / If (R) is symmetric on (A) and \(T\subseteq R\), which statement about (T) is not always true?

Correct Answer: A. (T) सममित होगा / (T) will be symmetric. Explanation: चरण 1: \(T\subseteq R\) होने से (T) के युग्म (R) से आते हैं। चरण 2: लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। चरण 3: सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती। / Step 1: Since \(T\subseteq R\), the pairs of (T) come from (R). Step 2: But (T) may include a pair while excluding its reverse pair, so symmetry can fail. Step 3: Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। / But (T) may include a pair while excluding its reverse pair, so symmetry can fail.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती। / Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset.