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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), which statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R \cap S\) सममित है\(R \cap S\) is symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R \cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में होगा। / If \((a,b) \in R \cap S\), then the pair lies in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) lies in both.

Step 3

Exam Tip

अतः \((b,a) \in R \cap S\); प्रतिच्छेद पर सममिति सुरक्षित रहती है। / Therefore, \((b,a) \in R \cap S\), so intersection preserves symmetry.

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यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो कौन सा कथन हमेशा सत्य है? / If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), which statement is always true?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) सममित है / \(R \cap S\) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में होगा। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः \((b,a) \in R \cap S\); प्रतिच्छेद पर सममिति सुरक्षित रहती है। / Step 1: If \((a,b) \in R \cap S\), then the pair lies in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) lies in both. Step 3: Therefore, \((b,a) \in R \cap S\), so intersection preserves symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) lies in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः \((b,a) \in R \cap S\); प्रतिच्छेद पर सममिति सुरक्षित रहती है। / Therefore, \((b,a) \in R \cap S\), so intersection preserves symmetry.