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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) के लिए कौन सा कथन सही है?

\(For (R={(a,b):a+b\) is even\(}) on (A={1,2,3,4}), which statement is correct\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित और संक्रमणीय है(R) is symmetric and transitive

Step 1

Concept

सम योग का मतलब दोनों संख्याएँ एक ही सम-विषम प्रकार की हैं। / An even sum means the two numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) एक ही प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी एक ही प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी एक ही प्रकार के होंगे। / If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध सममित भी है और संक्रमणीय भी। / This relation is both symmetric and transitive.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) के लिए कौन सा कथन सही है? \(/ For (R={(a,b):a+b\) is even\(}) on (A={1,2,3,4}), which statement is correct\)?

Correct Answer: A. (R) सममित और संक्रमणीय है / (R) is symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सम योग का मतलब दोनों संख्याएँ एक ही सम-विषम प्रकार की हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) एक ही प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी एक ही प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी एक ही प्रकार के होंगे। चरण 3: यह संबंध सममित भी है और संक्रमणीय भी। / Step 1: An even sum means the two numbers have the same parity. Step 2: If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity. Step 3: This relation is both symmetric and transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) एक ही प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी एक ही प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी एक ही प्रकार के होंगे। / If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह संबंध सममित भी है और संक्रमणीय भी। / This relation is both symmetric and transitive.