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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

यदि (R) सममित है और \((q,p)\notin R\), तो ((p,q)) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is symmetric and \((q,p)\notin R\), what conclusion is correct about ((p,q))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((p,q)\notin R\)

Step 1

Concept

यदि \((p,q)\in R\) होता, तो सममितता से \((q,p)\in R\) भी होता। / If \((p,q)\in R\), symmetry would imply \((q,p)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \((q,p)\notin R\) दिया है, इसलिए \((p,q)\in R\) नहीं हो सकता। / Since \((q,p)\notin R\), ((p,q)) cannot be in (R).

Step 3

Exam Tip

यहाँ प्रतिलोम तर्क का सही उपयोग किया गया है। / This is a valid contrapositive use of the symmetry condition.

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यदि (R) सममित है और \((q,p)\notin R\), तो ((p,q)) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is symmetric and \((q,p)\notin R\), what conclusion is correct about ((p,q))?

Correct Answer: A. \((p,q)\notin R\). Explanation: चरण 1: यदि \((p,q)\in R\) होता, तो सममितता से \((q,p)\in R\) भी होता। चरण 2: लेकिन \((q,p)\notin R\) दिया है, इसलिए \((p,q)\in R\) नहीं हो सकता। चरण 3: यहाँ प्रतिलोम तर्क का सही उपयोग किया गया है। / Step 1: If \((p,q)\in R\), symmetry would imply \((q,p)\in R\). Step 2: Since \((q,p)\notin R\), ((p,q)) cannot be in (R). Step 3: This is a valid contrapositive use of the symmetry condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन \((q,p)\notin R\) दिया है, इसलिए \((p,q)\in R\) नहीं हो सकता। / Since \((q,p)\notin R\), ((p,q)) cannot be in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

यहाँ प्रतिलोम तर्क का सही उपयोग किया गया है। / This is a valid contrapositive use of the symmetry condition.