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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी समुच्चय (A) पर सममित क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) symmetric on a set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) और ((b,a)) दोनों इसमें होते हैंBecause every possible ((a,b)) and ((b,a)) are both present

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। / Therefore, if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित और प्रतिवर्ती होता है। / The universal relation is always symmetric and reflexive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी समुच्चय (A) पर सममित क्यों होता है? / Why is the universal relation \(A\times A\) symmetric on a set (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) और ((b,a)) दोनों इसमें होते हैं / Because every possible ((a,b)) and ((b,a)) are both present. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित और प्रतिवर्ती होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: Therefore, if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present. Step 3: The universal relation is always symmetric and reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। / Therefore, if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित और प्रतिवर्ती होता है। / The universal relation is always symmetric and reflexive.