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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। \(R\circ R\) में ((1,3)) होगा या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Will ((1,3)) belong to \(R\circ R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (1R2) और (2R3)Yes, because (1R2) and (2R3)

Step 1

Concept

\(R\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो जिससे (aRb) और (bRc) दोनों हों। / \((a,c)\in R\circ R\) when some (b) satisfies (aRb) and (bRc).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (1R2) और (2R3), इसलिए \((1,3)\in R\circ R\)। / Here (1R2) and (2R3), so \((1,3)\in R\circ R\).

Step 3

Exam Tip

संयोजन में सीधे युग्म नहीं, बीच का अवयव देखना होता है। / In composition, look for an intermediate element, not only a direct pair.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। \(R\circ R\) में ((1,3)) होगा या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Will ((1,3)) belong to \(R\circ R\)?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (1R2) और (2R3) / Yes, because (1R2) and (2R3). Explanation: चरण 1: \(R\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो जिससे (aRb) और (bRc) दोनों हों। चरण 2: यहाँ (1R2) और (2R3), इसलिए \((1,3)\in R\circ R\)। चरण 3: संयोजन में सीधे युग्म नहीं, बीच का अवयव देखना होता है। / Step 1: \((a,c)\in R\circ R\) when some (b) satisfies (aRb) and (bRc). Step 2: Here (1R2) and (2R3), so \((1,3)\in R\circ R\). Step 3: In composition, look for an intermediate element, not only a direct pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (1R2) और (2R3), इसलिए \((1,3)\in R\circ R\)। / Here (1R2) and (2R3), so \((1,3)\in R\circ R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन में सीधे युग्म नहीं, बीच का अवयव देखना होता है। / In composition, look for an intermediate element, not only a direct pair.