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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) है। (R) सममित है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\). Is (R) symmetric or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, सभी अनिवार्य उल्टे युग्म हैंYes, all required reverse pairs are present

Step 1

Concept

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है और दोनों हैं। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and both are present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है और दोनों हैं; ((1,1)) अपना ही उल्टा है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए हर संभव युग्म जरूरी नहीं, केवल लिए गए युग्मों के उल्टे जरूरी हैं। / Symmetry does not require all possible pairs, only reverse pairs of the chosen pairs.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) है। (R) सममित है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\). Is (R) symmetric or not?

Correct Answer: A. हाँ, सभी अनिवार्य उल्टे युग्म हैं / Yes, all required reverse pairs are present. Explanation: चरण 1: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है और दोनों हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है और दोनों हैं; ((1,1)) अपना ही उल्टा है। चरण 3: सममितता के लिए हर संभव युग्म जरूरी नहीं, केवल लिए गए युग्मों के उल्टे जरूरी हैं। / Step 1: The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and both are present. Step 2: The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is its own reverse. Step 3: Symmetry does not require all possible pairs, only reverse pairs of the chosen pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है और दोनों हैं; ((1,1)) अपना ही उल्टा है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए हर संभव युग्म जरूरी नहीं, केवल लिए गए युग्मों के उल्टे जरूरी हैं। / Symmetry does not require all possible pairs, only reverse pairs of the chosen pairs.