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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

कौन-सा कथन सममित संबंध की परिभाषा को सबसे सही रूप में बताता है?

Which statement gives the most accurate definition of a symmetric relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर \(a,b\in A\) के लिए, \((a,b)\in R\Rightarrow(b,a)\in R\)For every \(a,b\in A\), \((a,b)\in R\Rightarrow(b,a)\in R\)

Step 1

Concept

सममितता उलटे युग्म की उपस्थिति से जुड़ी है। / Symmetry is about the presence of reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) होना चाहिए। / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also hold.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण वाली शर्त परावर्तिता और तीसरी शर्त संक्रामकता बताती है। / The diagonal condition is reflexivity, and the three-pair condition is transitivity.

Short Link https://muftshiksha.com/q/40434

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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कौन-सा कथन सममित संबंध की परिभाषा को सबसे सही रूप में बताता है? / Which statement gives the most accurate definition of a symmetric relation?

Correct Answer: A. हर \(a,b\in A\) के लिए, \((a,b)\in R\Rightarrow(b,a)\in R\) / For every \(a,b\in A\), \((a,b)\in R\Rightarrow(b,a)\in R\). Explanation: चरण 1: सममितता उलटे युग्म की उपस्थिति से जुड़ी है। चरण 2: \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 3: विकर्ण वाली शर्त परावर्तिता और तीसरी शर्त संक्रामकता बताती है। / Step 1: Symmetry is about the presence of reverse pairs. Step 2: If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also hold. Step 3: The diagonal condition is reflexivity, and the three-pair condition is transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) होना चाहिए। / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण वाली शर्त परावर्तिता और तीसरी शर्त संक्रामकता बताती है। / The diagonal condition is reflexivity, and the three-pair condition is transitivity.