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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो (A) पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (6) elements, how many symmetric relations are there on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{21}\)

Step 1

Concept

(n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / For (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

(n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। / Substituting (n=6), we get \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) independent choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है। / Hence the total number is \(2^{21}\).

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यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो (A) पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (6) elements, how many symmetric relations are there on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{21}\). Explanation: चरण 1: (n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है। / Step 1: For (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Substituting (n=6), we get \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) independent choices. Step 3: Hence the total number is \(2^{21}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। / Substituting (n=6), we get \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) independent choices.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है। / Hence the total number is \(2^{21}\).