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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

किसी (5) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है?

On a set with (5) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

सभी (5) विकर्ण युग्म न लेने हैं, इसलिए वे तय हो गए। / All (5) diagonal pairs are fixed as excluded.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। / There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) independent off-diagonal mirror groups.

Step 3

Exam Tip

हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी। / Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी (5) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है? / On a set with (5) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: सभी (5) विकर्ण युग्म न लेने हैं, इसलिए वे तय हो गए। चरण 2: विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी। / Step 1: All (5) diagonal pairs are fixed as excluded. Step 2: There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) independent off-diagonal mirror groups. Step 3: Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। / There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) independent off-diagonal mirror groups.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी। / Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\).