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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{3}\)}). What can be said about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a-b\equiv 0 \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a) और (b) समान अवशेष देते हैं। / \(a-b\equiv 0 \pmod{3}\) means (a) and (b) have the same remainder modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। / Then \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds.

Step 3

Exam Tip

मापांक में समानता वाली शर्तें उलटने पर भी बनी रहती हैं। / Congruence equality conditions remain valid after reversing the pair.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{3}\)}). What can be said about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a-b\equiv 0 \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a) और (b) समान अवशेष देते हैं। चरण 2: तब \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। चरण 3: मापांक में समानता वाली शर्तें उलटने पर भी बनी रहती हैं। / Step 1: \(a-b\equiv 0 \pmod{3}\) means (a) and (b) have the same remainder modulo (3). Step 2: Then \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds. Step 3: Congruence equality conditions remain valid after reversing the pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। / Then \(b-a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक में समानता वाली शर्तें उलटने पर भी बनी रहती हैं। / Congruence equality conditions remain valid after reversing the pair.