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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), let (R={(a,b):a-b\) is even}). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(a-b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / (a-b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

तब (b-a) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में आएगा। / Then (b-a) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

अंतर वाली शर्तों में चिह्न बदल सकता है, पर सम-विषम गुण नहीं बदलता। / For difference-based conditions, the sign may change, but parity remains the same.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), let (R={(a,b):a-b\) is even}). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (a-b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: तब (b-a) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में आएगा। चरण 3: अंतर वाली शर्तों में चिह्न बदल सकता है, पर सम-विषम गुण नहीं बदलता। / Step 1: (a-b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: Then (b-a) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: For difference-based conditions, the sign may change, but parity remains the same.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (b-a) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में आएगा। / Then (b-a) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतर वाली शर्तों में चिह्न बदल सकता है, पर सम-विषम गुण नहीं बदलता। / For difference-based conditions, the sign may change, but parity remains the same.