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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह सममित और प्रतिवर्ती दोनों हैIt is both symmetric and reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्तीता भी है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present, so reflexivity also holds.

Step 3

Exam Tip

जब दोनों गुण पूछे जाएं, तो दोनों की अलग जांच करें। / When two properties are asked, verify both separately.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. यह सममित और प्रतिवर्ती दोनों है / It is both symmetric and reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्तीता भी है। चरण 3: जब दोनों गुण पूछे जाएं, तो दोनों की अलग जांच करें। / Step 1: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds. Step 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present, so reflexivity also holds. Step 3: When two properties are asked, verify both separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं, इसलिए प्रतिवर्तीता भी है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present, so reflexivity also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब दोनों गुण पूछे जाएं, तो दोनों की अलग जांच करें। / When two properties are asked, verify both separately.