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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

\(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंध (R) में ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। यह स्थिति क्या बताती है?

On \(A=\{1,2,3\}\), a supposed symmetric relation (R) contains ((1,2)) but not ((2,1)). What does this show?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित नहीं हो सकता(R) cannot be symmetric

Step 1

Concept

((1,2)) के लिए उलटा युग्म ((2,1)) जरूरी है। / For ((1,2)), the reverse pair ((2,1)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

यह युग्म नहीं है, इसलिए सममितता की परिभाषा टूटती है। / Since it is missing, the definition of symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / One counterexample is enough to disprove symmetry.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंध (R) में ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। यह स्थिति क्या बताती है? / On \(A=\{1,2,3\}\), a supposed symmetric relation (R) contains ((1,2)) but not ((2,1)). What does this show?

Correct Answer: A. (R) सममित नहीं हो सकता / (R) cannot be symmetric. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के लिए उलटा युग्म ((2,1)) जरूरी है। चरण 2: यह युग्म नहीं है, इसलिए सममितता की परिभाषा टूटती है। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / Step 1: For ((1,2)), the reverse pair ((2,1)) is required. Step 2: Since it is missing, the definition of symmetry fails. Step 3: One counterexample is enough to disprove symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह युग्म नहीं है, इसलिए सममितता की परिभाषा टूटती है। / Since it is missing, the definition of symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / One counterexample is enough to disprove symmetry.