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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are both symmetric relations, what is the correct statement about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cup S\) सममित होगा\(R\cup S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह कम से कम एक संबंध में है। / If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to at least one of the two relations.

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में होगा। / That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((b,a)) संघ में भी होगा। / Therefore ((b,a)) also belongs to the union.

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यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) and (S) are both symmetric relations, what is the correct statement about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. \(R\cup S\) सममित होगा / \(R\cup S\) will be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह कम से कम एक संबंध में है। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) संघ में भी होगा। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to at least one of the two relations. Step 2: That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it. Step 3: Therefore ((b,a)) also belongs to the union.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में होगा। / That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((b,a)) संघ में भी होगा। / Therefore ((b,a)) also belongs to the union.