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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य नहीं है?

If (R) is symmetric, which of the following statements is not always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\)For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\)

Step 1

Concept

हर ((a,a)) का होना स्वतुल्यता की शर्त है, सममितता की नहीं। / Having every ((a,a)) is the condition of reflexivity, not symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। / Symmetry asks only for reverses of existing pairs.

Step 3

Exam Tip

हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें। / Distinguish between always true and not necessarily true statements.

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यदि (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य नहीं है? / If (R) is symmetric, which of the following statements is not always true?

Correct Answer: A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) / For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\). Explanation: चरण 1: हर ((a,a)) का होना स्वतुल्यता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 2: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। चरण 3: हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें। / Step 1: Having every ((a,a)) is the condition of reflexivity, not symmetry. Step 2: Symmetry asks only for reverses of existing pairs. Step 3: Distinguish between always true and not necessarily true statements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्म माँगती है। / Symmetry asks only for reverses of existing pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

हमेशा सत्य और जरूरी नहीं सत्य में अंतर पहचानें। / Distinguish between always true and not necessarily true statements.