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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 12

संबंध \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। यह सममित क्यों नहीं है?

The relation \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) is given on real numbers. Why is it not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि उलटने पर (y-x=2) जरूरी नहीं होताBecause after reversing, (y-x=2) need not hold

Step 1

Concept

सममितता में ((x,y)) के साथ ((y,x)) को भी वही शर्त पूरी करनी चाहिए। / For symmetry, ((y,x)) must satisfy the same condition whenever ((x,y)) does.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (x-y=2), तो सामान्यतः (y-x=2) नहीं होगा। / If (x-y=2), then generally (y-x=2) is not true.

Step 3

Exam Tip

घटाव वाली दिशा-निर्भर शर्तों में सावधानी रखें। / Be careful with subtraction-based conditions because order matters.

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संबंध \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। यह सममित क्यों नहीं है? / The relation \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) is given on real numbers. Why is it not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि उलटने पर (y-x=2) जरूरी नहीं होता / Because after reversing, (y-x=2) need not hold. Explanation: चरण 1: सममितता में ((x,y)) के साथ ((y,x)) को भी वही शर्त पूरी करनी चाहिए। चरण 2: यदि (x-y=2), तो सामान्यतः (y-x=2) नहीं होगा। चरण 3: घटाव वाली दिशा-निर्भर शर्तों में सावधानी रखें। / Step 1: For symmetry, ((y,x)) must satisfy the same condition whenever ((x,y)) does. Step 2: If (x-y=2), then generally (y-x=2) is not true. Step 3: Be careful with subtraction-based conditions because order matters.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (x-y=2), तो सामान्यतः (y-x=2) नहीं होगा। / If (x-y=2), then generally (y-x=2) is not true.

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घटाव वाली दिशा-निर्भर शर्तों में सावधानी रखें। / Be careful with subtraction-based conditions because order matters.