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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) सममित क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((3,1)) नहीं है((3,1)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। / ((1,2)) and ((2,1)) form a complete reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती। / Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) सममित क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) not symmetric?

Correct Answer: A. ((3,1)) नहीं है / ((3,1)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। चरण 3: सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) form a complete reverse pair. Step 2: ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)). Step 3: Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती। / Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.