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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती क्यों है?

If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\), why is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि विकर्ण पर दोनों पक्ष समान हो जाते हैंBecause both sides become equal on the diagonal

Step 1

Concept

((a,a)) रखने पर बायां पक्ष \(a^2-a\) और दायां पक्ष भी \(a^2-a\) है। / For ((a,a)), the left side is \(a^2-a\) and the right side is also \(a^2-a\).

Step 2

Why this answer is correct

समान मात्रा हमेशा अपने बराबर होती है। / A quantity is always equal to itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs belong to the relation.

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यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती क्यों है? / If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\), why is (R) reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि विकर्ण पर दोनों पक्ष समान हो जाते हैं / Because both sides become equal on the diagonal. Explanation: चरण 1: ((a,a)) रखने पर बायां पक्ष \(a^2-a\) और दायां पक्ष भी \(a^2-a\) है। चरण 2: समान मात्रा हमेशा अपने बराबर होती है। चरण 3: इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Step 1: For ((a,a)), the left side is \(a^2-a\) and the right side is also \(a^2-a\). Step 2: A quantity is always equal to itself. Step 3: Therefore all diagonal pairs belong to the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान मात्रा हमेशा अपने बराबर होती है। / A quantity is always equal to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs belong to the relation.