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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (12) युग्म हों?

If (A) has (5) elements, how many reflexive relations have exactly (12) ordered pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\binom{20}{7}\)

Step 1

Concept

पांच तत्वों पर (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / On a five-element set, (5) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) युग्म चाहिए, इसलिए (7) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। / To have exactly (12) pairs, choose (7) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः संख्या \(\binom{20}{7}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{20}{7}\).

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (12) युग्म हों? / If (A) has (5) elements, how many reflexive relations have exactly (12) ordered pairs?

Correct Answer: A. \(\binom{20}{7}\). Explanation: चरण 1: पांच तत्वों पर (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (12) युग्म चाहिए, इसलिए (7) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः संख्या \(\binom{20}{7}\) है। / Step 1: On a five-element set, (5) diagonal pairs are compulsory. Step 2: To have exactly (12) pairs, choose (7) non-diagonal pairs. Step 3: There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{20}{7}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कुल (12) युग्म चाहिए, इसलिए (7) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। / To have exactly (12) pairs, choose (7) non-diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः संख्या \(\binom{20}{7}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{20}{7}\).