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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is reflexive on (A), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह परावर्ती और सममित दोनों हैIt is both reflexive and symmetric

Step 1

Concept

(R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं, इसलिए वे संघ में भी रहेंगे। / (R) contains all self-pairs, so they remain in the union.

Step 2

Why this answer is correct

\(R\cup R^{-1}\) में किसी भी युग्म के साथ उसका उल्टा भी आ जाता है। / In \(R\cup R^{-1}\), every pair appears with its reverse.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह संबंध परावर्ती और सममित दोनों होता है। / Therefore the relation is both reflexive and symmetric.

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यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is reflexive on (A), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह परावर्ती और सममित दोनों है / It is both reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं, इसलिए वे संघ में भी रहेंगे। चरण 2: \(R\cup R^{-1}\) में किसी भी युग्म के साथ उसका उल्टा भी आ जाता है। चरण 3: इसलिए यह संबंध परावर्ती और सममित दोनों होता है। / Step 1: (R) contains all self-pairs, so they remain in the union. Step 2: In \(R\cup R^{-1}\), every pair appears with its reverse. Step 3: Therefore the relation is both reflexive and symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(R\cup R^{-1}\) में किसी भी युग्म के साथ उसका उल्टा भी आ जाता है। / In \(R\cup R^{-1}\), every pair appears with its reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह संबंध परावर्ती और सममित दोनों होता है। / Therefore the relation is both reflexive and symmetric.