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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम पूर्णांक मान क्या है?

On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\). What is the minimum integer value of (k) for (R) to be reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

अपने-अपने युग्मों के लिए \(a^2+a^2=2a^2\) देखना होगा। / For self-pairs, check \(a^2+a^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा मान \(a=\pm2\) पर \(2\cdot4=8\) है। / The largest value occurs at \(a=\pm2\), giving \(2\cdot4=8\).

Step 3

Exam Tip

नियम कठोर है, इसलिए (8<k) चाहिए और न्यूनतम पूर्णांक (k=9) है। / The inequality is strict, so (8<k) is needed, and the minimum integer value is (k=9).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम पूर्णांक मान क्या है? / On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\). What is the minimum integer value of (k) for (R) to be reflexive?

Correct Answer: B. 9. Explanation: चरण 1: अपने-अपने युग्मों के लिए \(a^2+a^2=2a^2\) देखना होगा। चरण 2: सबसे बड़ा मान \(a=\pm2\) पर \(2\cdot4=8\) है। चरण 3: नियम कठोर है, इसलिए (8<k) चाहिए और न्यूनतम पूर्णांक (k=9) है। / Step 1: For self-pairs, check \(a^2+a^2=2a^2\). Step 2: The largest value occurs at \(a=\pm2\), giving \(2\cdot4=8\). Step 3: The inequality is strict, so (8<k) is needed, and the minimum integer value is (k=9).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सबसे बड़ा मान \(a=\pm2\) पर \(2\cdot4=8\) है। / The largest value occurs at \(a=\pm2\), giving \(2\cdot4=8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

नियम कठोर है, इसलिए (8<k) चाहिए और न्यूनतम पूर्णांक (k=9) है। / The inequality is strict, so (8<k) is needed, and the minimum integer value is (k=9).