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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)), ((2,3)), ((3,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations contain exactly one of ((1,2)), ((2,3)), and ((3,1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 24

Step 1

Concept

3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / The 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए 3 गैर-अपने युग्मों में से ठीक 1 चुनने के \(\binom{3}{1}=3\) तरीके हैं। / Choose exactly 1 of the given 3 non-self pairs in \(\binom{3}{1}=3\) ways.

Step 3

Exam Tip

बाकी 3 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^3=24\) है। / The remaining 3 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^3=24\).

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)), ((2,3)), ((3,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations contain exactly one of ((1,2)), ((2,3)), and ((3,1))?

Correct Answer: B. 24. Explanation: चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: दिए गए 3 गैर-अपने युग्मों में से ठीक 1 चुनने के \(\binom{3}{1}=3\) तरीके हैं। चरण 3: बाकी 3 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^3=24\) है। / Step 1: The 3 self-pairs are compulsory. Step 2: Choose exactly 1 of the given 3 non-self pairs in \(\binom{3}{1}=3\) ways. Step 3: The remaining 3 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^3=24\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए 3 गैर-अपने युग्मों में से ठीक 1 चुनने के \(\binom{3}{1}=3\) तरीके हैं। / Choose exactly 1 of the given 3 non-self pairs in \(\binom{3}{1}=3\) ways.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाकी 3 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^3=24\) है। / The remaining 3 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^3=24\).