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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (XRY) तभी जब \(X\subseteq Y\)। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

On \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\), relation (R) is defined by (XRY) if \(X\subseteq Y\). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए हर \(X\in A\) पर \(X\subseteq X\) चाहिए। / Reflexivity requires \(X\subseteq X\) for every \(X\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। / Every set is a subset of itself.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय संबंध हमेशा अपने आधार समुच्चय पर प्रतिवर्ती होता है। / The subset relation is reflexive on any collection of sets.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (XRY) तभी जब \(X\subseteq Y\)। क्या (R) प्रतिवर्ती है? / On \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\), relation (R) is defined by (XRY) if \(X\subseteq Y\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए हर \(X\in A\) पर \(X\subseteq X\) चाहिए। चरण 2: कोई भी समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। चरण 3: उपसमुच्चय संबंध हमेशा अपने आधार समुच्चय पर प्रतिवर्ती होता है। / Step 1: Reflexivity requires \(X\subseteq X\) for every \(X\in A\). Step 2: Every set is a subset of itself. Step 3: The subset relation is reflexive on any collection of sets.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। / Every set is a subset of itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय संबंध हमेशा अपने आधार समुच्चय पर प्रतिवर्ती होता है। / The subset relation is reflexive on any collection of sets.