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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\) 3 से विभाज्य है}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 3}). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ क्योंकि (a-a=0) होता हैYes because (a-a=0)

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) होना चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (a) पर (a-a=0), और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। / For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer.

Step 3

Exam Tip

पूरी सूची बनाने के बजाय पहले ((a,a)) की शर्त जांचें। / In exams, test the diagonal condition before listing all pairs.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\) 3 से विभाज्य है}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 3}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ क्योंकि (a-a=0) होता है / Yes because (a-a=0). Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: हर (a) पर (a-a=0), और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: पूरी सूची बनाने के बजाय पहले ((a,a)) की शर्त जांचें। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) for every \(a\in A\). Step 2: For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer. Step 3: In exams, test the diagonal condition before listing all pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर (a) पर (a-a=0), और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। / For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूरी सूची बनाने के बजाय पहले ((a,a)) की शर्त जांचें। / In exams, test the diagonal condition before listing all pairs.