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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

किसी अशून्य समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\phi\) दिया है। यह परावर्ती है या नहीं?

On a non-empty set (A), the empty relation \(\phi\) is given. Is it reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

अशून्य समुच्चय में कम से कम एक तत्व (a) होता है। / A non-empty set has at least one element (a).

Step 2

Why this answer is correct

परावर्तीता के लिए ((a,a)) चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता। / Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध अशून्य समुच्चय पर परावर्ती नहीं होता। / The empty relation is not reflexive on a non-empty set.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अशून्य समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\phi\) दिया है। यह परावर्ती है या नहीं? / On a non-empty set (A), the empty relation \(\phi\) is given. Is it reflexive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: अशून्य समुच्चय में कम से कम एक तत्व (a) होता है। चरण 2: परावर्तीता के लिए ((a,a)) चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता। चरण 3: रिक्त संबंध अशून्य समुच्चय पर परावर्ती नहीं होता। / Step 1: A non-empty set has at least one element (a). Step 2: Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs. Step 3: The empty relation is not reflexive on a non-empty set.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

परावर्तीता के लिए ((a,a)) चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता। / Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध अशून्य समुच्चय पर परावर्ती नहीं होता। / The empty relation is not reflexive on a non-empty set.