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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2\geq 2ab\}\) है। (R) की परावर्तीता के बारे में क्या सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2\geq 2ab\}\). What is correct about the reflexivity of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) परावर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

((a,a)) रखने पर \(a^2+a^2\geq 2a^2\) बनता है। / Put ((a,a)), giving \(a^2+a^2\geq 2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(2a^2\geq 2a^2\) है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। / This is \(2a^2\geq 2a^2\), true for every element.

Step 3

Exam Tip

पहचान (a-2+b-2-2ab=(a-b)2) भी बताती है कि शर्त कभी ऋणात्मक नहीं होती। / Also, (a-2+b-2-2ab=(a-b)2), which is never negative.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2\geq 2ab\}\) है। (R) की परावर्तीता के बारे में क्या सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2\geq 2ab\}\). What is correct about the reflexivity of (R)?

Correct Answer: A. (R) परावर्ती है / (R) is reflexive. Explanation: चरण 1: ((a,a)) रखने पर \(a^2+a^2\geq 2a^2\) बनता है। चरण 2: यह \(2a^2\geq 2a^2\) है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। चरण 3: पहचान (a-2+b-2-2ab=(a-b)2) भी बताती है कि शर्त कभी ऋणात्मक नहीं होती। / Step 1: Put ((a,a)), giving \(a^2+a^2\geq 2a^2\). Step 2: This is \(2a^2\geq 2a^2\), true for every element. Step 3: Also, (a-2+b-2-2ab=(a-b)2), which is never negative.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह \(2a^2\geq 2a^2\) है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। / This is \(2a^2\geq 2a^2\), true for every element.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान (a-2+b-2-2ab=(a-b)2) भी बताती है कि शर्त कभी ऋणात्मक नहीं होती। / Also, (a-2+b-2-2ab=(a-b)2), which is never negative.