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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। क्या (R) परावर्ती है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given. Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

परावर्ती जाँच में ((a,a)) रखें। / For reflexivity, test ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(a^2=a^2\) मिलेगा, जो हर \(a \in A\) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2=a^2\), true for every \(a \in A\).

Step 3

Exam Tip

समानता वाली शर्त में दोनों ओर समान अभिव्यक्ति बने तो संबंध परावर्ती होता है। / If substituting equal entries makes both sides identical, the relation is reflexive.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। क्या (R) परावर्ती है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given. Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: परावर्ती जाँच में ((a,a)) रखें। चरण 2: तब \(a^2=a^2\) मिलेगा, जो हर \(a \in A\) के लिए सत्य है। चरण 3: समानता वाली शर्त में दोनों ओर समान अभिव्यक्ति बने तो संबंध परावर्ती होता है। / Step 1: For reflexivity, test ((a,a)). Step 2: The condition becomes \(a^2=a^2\), true for every \(a \in A\). Step 3: If substituting equal entries makes both sides identical, the relation is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब \(a^2=a^2\) मिलेगा, जो हर \(a \in A\) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2=a^2\), true for every \(a \in A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता वाली शर्त में दोनों ओर समान अभिव्यक्ति बने तो संबंध परावर्ती होता है। / If substituting equal entries makes both sides identical, the relation is reflexive.