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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंधों के किसी भी परिवार \({R_i}\) का प्रतिच्छेद \(\bigcap R_i\) कैसा होगा?

For any family \({R_i}\) of reflexive relations on the same set (A), what is \(\bigcap R_i\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हमेशा स्ववाचीAlways reflexive

Step 1

Concept

हर \(R_i\) स्ववाची है, इसलिए हर ((a,a)) सभी \(R_i\) में है। / Each \(R_i\) is reflexive, so every ((a,a)) belongs to every \(R_i\).

Step 2

Why this answer is correct

जो युग्म सभी संबंधों में है, वह उनके प्रतिच्छेद में भी रहेगा। / A pair present in all relations remains in their intersection.

Step 3

Exam Tip

यह बात सीमित और असीम दोनों परिवारों के लिए सही है। / This works for both finite and infinite families.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंधों के किसी भी परिवार \({R_i}\) का प्रतिच्छेद \(\bigcap R_i\) कैसा होगा? / For any family \({R_i}\) of reflexive relations on the same set (A), what is \(\bigcap R_i\)?

Correct Answer: A. हमेशा स्ववाची / Always reflexive. Explanation: चरण 1: हर \(R_i\) स्ववाची है, इसलिए हर ((a,a)) सभी \(R_i\) में है। चरण 2: जो युग्म सभी संबंधों में है, वह उनके प्रतिच्छेद में भी रहेगा। चरण 3: यह बात सीमित और असीम दोनों परिवारों के लिए सही है। / Step 1: Each \(R_i\) is reflexive, so every ((a,a)) belongs to every \(R_i\). Step 2: A pair present in all relations remains in their intersection. Step 3: This works for both finite and infinite families.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जो युग्म सभी संबंधों में है, वह उनके प्रतिच्छेद में भी रहेगा। / A pair present in all relations remains in their intersection.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह बात सीमित और असीम दोनों परिवारों के लिए सही है। / This works for both finite and infinite families.