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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्ववाची है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य हैYes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)

Step 1

Concept

स्ववाची होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। / For reflexivity, every ((a,a)) must belong to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

(a-a=0) होता है और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। / (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले संबंधों में विकर्ण पर अंतर हमेशा (0) होता है। / In divisibility-type relations, the diagonal difference is always (0).

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्ववाची है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: B. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है / Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4). Explanation: चरण 1: स्ववाची होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। चरण 2: (a-a=0) होता है और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: विभाज्यता वाले संबंधों में विकर्ण पर अंतर हमेशा (0) होता है। / Step 1: For reflexivity, every ((a,a)) must belong to the relation. Step 2: (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer. Step 3: In divisibility-type relations, the diagonal difference is always (0).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a-a=0) होता है और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। / (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता वाले संबंधों में विकर्ण पर अंतर हमेशा (0) होता है। / In divisibility-type relations, the diagonal difference is always (0).