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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is a reflexive relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}\) हमेशा स्ववाची होगा\(R^{-1}\) is always reflexive

Step 1

Concept

स्ववाची होने से हर \((a,a) \in R\) है। / Since (R) is reflexive, every \((a,a) \in R\).

Step 2

Why this answer is correct

उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। / The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)).

Step 3

Exam Tip

उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते। / Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation.

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यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is a reflexive relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R^{-1}\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: स्ववाची होने से हर \((a,a) \in R\) है। चरण 2: उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। चरण 3: उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते। / Step 1: Since (R) is reflexive, every \((a,a) \in R\). Step 2: The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)). Step 3: Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। / The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)).

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते। / Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation.