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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है\(}) और (S={(a,b):a-b\) सम है}) हैं। (R) और (S) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is even\(}) and (S={(a,b):a-b\) is even}). Which statement about (R) and (S) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों स्वतुल्य हैंBoth are reflexive

Step 1

Concept

(R) में ((a,a)) रखने पर (a+a=2a), जो सम है। / In (R), putting ((a,a)) gives (a+a=2a), which is even.

Step 2

Why this answer is correct

(S) में ((a,a)) रखने पर (a-a=0), जो सम है। / In (S), putting ((a,a)) gives (a-a=0), which is even.

Step 3

Exam Tip

दोनों में सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद होंगे। / Both relations contain all self-pairs.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है\(}) और (S={(a,b):a-b\) सम है}) हैं। (R) और (S) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is even\(}) and (S={(a,b):a-b\) is even}). Which statement about (R) and (S) is correct?

Correct Answer: A. दोनों स्वतुल्य हैं / Both are reflexive. Explanation: चरण 1: (R) में ((a,a)) रखने पर (a+a=2a), जो सम है। चरण 2: (S) में ((a,a)) रखने पर (a-a=0), जो सम है। चरण 3: दोनों में सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद होंगे। / Step 1: In (R), putting ((a,a)) gives (a+a=2a), which is even. Step 2: In (S), putting ((a,a)) gives (a-a=0), which is even. Step 3: Both relations contain all self-pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(S) में ((a,a)) रखने पर (a-a=0), जो सम है। / In (S), putting ((a,a)) gives (a-a=0), which is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों में सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद होंगे। / Both relations contain all self-pairs.