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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) का परावर्ती होना किस तथ्य पर आधारित है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Reflexivity of (R) is based on which fact?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\)For every (a), \(a \equiv a \pmod{2}\)

Step 1

Concept

परावर्ती गुण में संख्या की तुलना उसी संख्या से होती है। / Reflexivity compares a number with itself.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी संख्या का (2) से भाग देने पर शेषफल अपने-आप के बराबर ही रहेगा। / Any number has the same remainder as itself when divided by (2).

Step 3

Exam Tip

\(a \equiv a \pmod{2}\) को मापांक संबंधों में मूल जांच मानें। / Treat \(a \equiv a \pmod{2}\) as the basic test in congruence relations.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) का परावर्ती होना किस तथ्य पर आधारित है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Reflexivity of (R) is based on which fact?

Correct Answer: A. हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) / For every (a), \(a \equiv a \pmod{2}\). Explanation: चरण 1: परावर्ती गुण में संख्या की तुलना उसी संख्या से होती है। चरण 2: किसी भी संख्या का (2) से भाग देने पर शेषफल अपने-आप के बराबर ही रहेगा। चरण 3: \(a \equiv a \pmod{2}\) को मापांक संबंधों में मूल जांच मानें। / Step 1: Reflexivity compares a number with itself. Step 2: Any number has the same remainder as itself when divided by (2). Step 3: Treat \(a \equiv a \pmod{2}\) as the basic test in congruence relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी संख्या का (2) से भाग देने पर शेषफल अपने-आप के बराबर ही रहेगा। / Any number has the same remainder as itself when divided by (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a \equiv a \pmod{2}\) को मापांक संबंधों में मूल जांच मानें। / Treat \(a \equiv a \pmod{2}\) as the basic test in congruence relations.