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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 9

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(2^{n^2-n}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(n^2\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं। / (n) diagonal pairs are compulsory, so \(n^2-n\) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Each optional pair has two choices, so the count is \(2^{n^2-n}\).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: C. \(2^{n^2-n}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Step 1: \(A\times A\) has \(n^2\) pairs. Step 2: (n) diagonal pairs are compulsory, so \(n^2-n\) pairs are optional. Step 3: Each optional pair has two choices, so the count is \(2^{n^2-n}\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं। / (n) diagonal pairs are compulsory, so \(n^2-n\) pairs are optional.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Each optional pair has two choices, so the count is \(2^{n^2-n}\).