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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) किसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध है, तो \(R\cap I\) के बारे में सही कथन क्या है, जहां (I) पहचान संबंध है?

If (R) is a reflexive relation on a set, what is true about \(R\cap I\), where (I) is the identity relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cap I=I\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध (R) में सभी स्वयुग्म होते हैं। / A reflexive relation (R) contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

पहचान संबंध (I) में केवल स्वयुग्म होते हैं। / The identity relation (I) contains only self-pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए साझा भाग ठीक वही स्वयुग्म होंगे, यानी \(R\cap I=I\)। / Therefore the common part is exactly the identity relation, so \(R\cap I=I\).

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यदि (R) किसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध है, तो \(R\cap I\) के बारे में सही कथन क्या है, जहां (I) पहचान संबंध है? / If (R) is a reflexive relation on a set, what is true about \(R\cap I\), where (I) is the identity relation?

Correct Answer: A. \(R\cap I=I\). Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंध (R) में सभी स्वयुग्म होते हैं। चरण 2: पहचान संबंध (I) में केवल स्वयुग्म होते हैं। चरण 3: इसलिए साझा भाग ठीक वही स्वयुग्म होंगे, यानी \(R\cap I=I\)। / Step 1: A reflexive relation (R) contains all self-pairs. Step 2: The identity relation (I) contains only self-pairs. Step 3: Therefore the common part is exactly the identity relation, so \(R\cap I=I\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहचान संबंध (I) में केवल स्वयुग्म होते हैं। / The identity relation (I) contains only self-pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए साझा भाग ठीक वही स्वयुग्म होंगे, यानी \(R\cap I=I\)। / Therefore the common part is exactly the identity relation, so \(R\cap I=I\).