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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो सही कथन कौन सा है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग या तो बिल्कुल अलग होते हैं या पूरी तरह समान होते हैं। / Equivalence classes are either disjoint or exactly the same.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दो वर्गों में कोई साझा तत्व है, तो वे अलग नहीं रह सकते। / If two classes share even one element, they cannot remain distinct.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) होने पर ([a]=[b]) होगा। / Therefore \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) implies ([a]=[b]).

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो सही कथन कौन सा है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which statement is correct?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो बिल्कुल अलग होते हैं या पूरी तरह समान होते हैं। चरण 2: यदि दो वर्गों में कोई साझा तत्व है, तो वे अलग नहीं रह सकते। चरण 3: इसलिए \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) होने पर ([a]=[b]) होगा। / Step 1: Equivalence classes are either disjoint or exactly the same. Step 2: If two classes share even one element, they cannot remain distinct. Step 3: Therefore \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) implies ([a]=[b]).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि दो वर्गों में कोई साझा तत्व है, तो वे अलग नहीं रह सकते। / If two classes share even one element, they cannot remain distinct.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) होने पर ([a]=[b]) होगा। / Therefore \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) implies ([a]=[b]).